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《概率论》课程思政案例库

发布日期:2023-07-14 10:37  点击:

一、揭秘随机现象规律,培养应用创新人才

《概率论》是高等学校数学专业的一门专业基础课,它是研究自然界、人类社会及工程技术中大量随机现象客观规律性的数学学科。该课程对培养员工的辩证思维能力、逆向思维能力、数学建模能力等具有重要作用。

该课程思政案例库,以知识点教学为载体,深入挖掘思政育人功能,将知识传授与价值引领相结合,把价值观的培育融入课程教学之中,探究《概率论》课程中所蕴含的唯物辩证思想,对员工进行爱国主义教育、辩证唯物主义渗透、 道德品质教育,实现课程思政贯穿专业课教学全程,思政教育与专业课程协同前行、相得益彰。

二、课程凸显的思政价值

《概率论》重点研究不确定性现象中随机性大小。这种随机性是一种外在因果的不确定性。对随机性的量化模式分析思想对于培养员工良好的数学素养,具有不可替代的作用。结合上述特点,通过对该课程的思政建设与实践深入研究,着重将唯物辩证法的“认识论”和“方法论”润物无声地融入到教学过程中,结合大量具体的应用案例,将质量互变规律、普遍联系的观点等辩证关系融入教学设计。引导员工在学习知识的同时,树立正确的人生观、价值观和世界观。

1)从知识点出发挖掘数学史思政要点。一方面通过历史回溯引导员工认识人类对世界的认识是曲折的、发展的,帮助其建立马克思主义哲学发展观;另一方面,运用学科史中科学家探索科学、追求真理的历程,激励老员工树立远大理想,激发老员工的社会责任感和使命感。

2)通过学科交叉案例讲解,让员工了解专业面临的竞争形势、创新态势,认识到国内外学科交叉融合的趋势走向、国家战略布局、行业发展前景等,让员工明晰专业发展的走向与坐标,加深对国情、社情、行业境况等的感性认识。

3)挖掘专业知识点背后的哲学思想。通过研究专业知识背后的哲学规律,挖掘“发展观”、“整体观”等思政元素,并将其贯穿于培养员工的概率思维的全程。将唯物辩证法的“认识论”和“方法论”润物细无声地融入到教学过程中。

三、课程思政案例

(一)贝叶斯公式——执果索因,探究真理

简介:唯物辩证法认一个原因可以引起几个结果,而一个结果也往往由几个原因所引起。原因和结果相互依存。在日常生活中,经常会遇到执果索因的问题,如某种传染病已经出现,寻找传染源;机械发生了故障,寻找故障源等。贝叶斯公式正是用来求解这类问题的。贝叶斯公式不仅是概率论中的重要教学内容,也是贝叶斯统计、贝叶斯决策的理论基石。

思政元素:唯物辩证法,科学史,科研探索精神,诚信教育

思政育人目标:

1)介绍贝叶斯学派的发展史,使员工对贝叶斯统计有宏观的了解。

2)分析贝叶斯公式的形式,探讨执果索因的原理,培养员工的逆向思维。

3)由教材上经典的疾病检验问题,结合实际,引出新冠肺炎初筛到复诊再到确诊的原理。

教学组织实施过程

1)通过对“流水线问题”的分析,引导员工利用思维导图分析因果关系,积极主动探索贝叶斯公式的具体形式,培养员工分析问题和解决问题的能力,让员工养成对数据进行科学分析和决策的习惯。由先验概率和后验概率的关系体会数学中的辩证思想。

2)通过“疾病诊断问题”,让员工理解先验概率和后验概率之间的关系,掌握如何用贝叶斯公式将先验概率修正到后验概率。培养员工严密的逻辑推理能力和抽象思维能力。

  1. 利用一则和新冠肺炎疫情相关的时事新闻,引出核酸检测中,初筛和复核的问题。引导员工从贝叶斯公式出发思考多层贝叶斯公式,在此过程中,对概率一次次的修正,量化的工具就是贝叶斯公式。藉此训练员工进行自主、创新学习的能力,提高员工运用所学知识研究更为复杂问题的能力。

    (二)正态分布——邂逅正态分布发现历程,揭示正态分布哲学本质

    简介:正态分布,又名高斯分布,是概率论中最重要的分布,也是自然界最常见的一种分布。在数学、物理及工程等领域都非常重要,在统计学的许多方面有着重大的影响力。本案例围绕正态分布这一知识点,探讨正态分布中蕴含的文化内涵、哲学道理、价值趋向和人文精神,使员工在掌握专业知识的同时,领悟其中蕴含的思想政治教育因子,从而通过“润物无声”的方式达到育人的目的。

    蕴含的思政元素:科学史,唯物辩证法,科研探索精神,社会主义制度的优越性及爱国主义教育。

    思政育人目标:

    1)邂逅正态分布发现历程,提高员工的数学素养:通过了解和比较正态分布发现过程中的不同数学思维、数学文化,激发其科学创新的勇气,潜移默化地提高员工的数学素养。

    2)欣赏正态分布的数学之美,对员工进行美育教育:在教学中鉴赏数学的理性美、对称美,让枯燥无味的数学变得“有趣味、有温度”,使员工“有收获、有创造”。

    教学组织实施过程:

    1)邂逅正态分布发现历程:棣莫弗、拉普拉斯、高斯在不同的数学文化背景下,从不同角度入手,采用不同方法,得到相同的结论,可谓殊途同归。通过了解和比较正态分布发现过程中的不同数学思维、数学文化,近距离地接触“数学大家”的思想、智慧,以更广阔的视野去认识数学的博大精深。

    2) 欣赏正态分布的数学之美:利用高等数学所学的极限和导数的知识,研究正态分布的概率密度函数曲线的渐进线、单调性、凹凸性、极值点等几何特征,带领员工鉴赏数学的理性美、形象美、对称美的教学过程,让枯燥无味的数学变得“有趣味、有温度”,使员工“有收获、有创造”。

    3)揭示正态分布的哲学本质:运用企业在进行质量检查和控制时经常使用的正态分布“3σ-规则”,研究正态分布的哲学内涵。

    (三)数学期望——透过现象、挖掘本质

    简介:数学期望是随机变量最重要的一个数字特征,也是研究其它数字特征的基础。数学期望在众多领域中都有着广泛的应用,并且是后续课程——应用统计学的理论基础。该案例围绕数学期望这一知识点,探讨其中蕴含的文化内涵、哲学道理、以及科学思维对应用的指导作用、对技术创新的推动作用,激发员工的创新动力。结合时事案例,让员工在学习中体会我国社会主义制度的优越性,进而对员工进行爱国主义教育。

    蕴含的思政元素:科学史,唯物辩证法,科研探索精神,社会主义制度的优越性及爱国主义教育,学科交叉

    思政育人目标:

    1)利用经典的“赌金分配问题”,讲解期望这一概念的来源,对员工进行数学文化教育。

    2)将应用案例中数学期望的本质,拓广至离散型和连续型等情形,有效提升员工的拓展应用能力及数学思想素养。

    3)结合核酸检测问题,探讨医疗检测中的“混检”模型,培养员工的科研探索能力,引导员工充分认识到社会主义制度的优越性。

    教学组织实施过程:

    1)以十七世纪的“赌金分配问题”引出该节内容,激发员工的学习兴趣,讲解数学期望这一概念的来源、惠更斯及其著作《论赌博中的计算》的科学思想方法对概率论的重要影响,对员工进行数学史和数学文化教育。

    2)根据应用案例,归纳总结出数学期望的本质:依概率加权平均。引导员工进行一般化拓展,得到离散情况下期望的定义。将连续情况离散化,得到连续型随机变量期望的积分表达式,可以深化员工对数学期望的本质、定积分定义的理解。基于上述案例,培养员工分析问题的能力、由表象深入挖掘本质的能力。

    3)讲解帕斯卡对“赌金分配问题”的求解思想。结合赌徒破产模型,让员工认识到赌博严重影响身心健康,引导员工远离赌博,树立正确的人生观和价值观。

    4)分析新冠肺炎核酸检测流程,探讨医疗检测中的“混检”模型,带领员工讨论分析下图所列问题。建立医学检验的一般模型,讨论混检是如何提高检测效率的,以此培养员工的科研创新及应用能力。

    五、教学成效

    在《概率论》的课堂上,课程团队老师不断探索各种教学方法,充分发挥新媒体的展现与交互优势,运用新媒体推进课程思政教学,使思政教育的黏合力直达员工心灵。对于员工主动学习有明显的推动作用。

    (1)课程思政案例教学得到员工充分肯定:将课程思政内容有机融入到《概率论》教学的这两个学年,在学校组织的员工匿名评教中,教学班级对任课老师的评价成绩94分以上,得到了员工的充分肯定。

    (2)员工创新实践能力得到显著提升

    在教学过程中,鼓励员工亲自动手参与实践,用课堂所学理论知识研究解决生活中的随机问题。在数学专业的认识实习环节,让员工寻找相关的实际热点问题,设计数学模型,转化为概率问题。加深对所学知识点的认识和理解,也培养他们独立思考和解决实际问题的能力。在此基础上,员工积极申报老员工创新创业项目,创新意识与实践能力等综合素质明显提升。

    (3)专家评价:该课程思政融入专业教学的教学模式,获得了学校督导专家的充分肯定。依托此案例库,课程负责人曾获得校级课程思政大赛一等奖和二等奖各一项,提交的思政案例获得大学数学课程思政教学案例征集陕西省二等奖。

    六、教学反思

《概率论》课程思政案例库,以应用问题为导向,以理论分析为重点,以实践应用为巩固,润物无声地将思政与育人相结合,在此基础上,员工积极申报老员工创新创业项目,创新意识与实践能力等综合素质明显提升。